Astrophysics Core

NEWTON._ * * * * * PRÆFATIO AD LECTOREM. _Cum Veteres _Mechanicam_ (uti Author est _Pappus_) in verum Naturalium investigatione maximi fecerint, & recentiores, missis formis substantialibus & qualitatibus occultis, Phænomena Naturæ ad leges Mathematicas revocare aggressi sint: Visum est in hoc Tractatu _Mathesin_ excolere quatenus ea ad _Philosophiam_ spectat. _Mechanicam_ vero duplicem Veteres constituerunt: _Rationalem_ quæ per Demonstrationes accurate procedit, & _Practicam_. Ad practicam spectant Artes omnes Manuales, a quibus utiq; _Mechanica_ nomen mutuata est. Cum autem Artifices parum accurate operari soleant, fit ut _Mechanica_ omnis a _Geometria_ ita distinguatur, ut quicquid accuratum sit ad _Geometriam_ referatur, quicquid minus accuratum ad _Mechanicam_. Attamen errores non sunt Artis sed Artificum. Qui minus accurate operatur, imperfectior est Mechanicus, & si quis accuratissime operari posset, hic foret Mechanicus omnium perfectissimus. Nam & Linearum rectarum & Circulorum descriptiones in quibus _Geometria_ fundatur, ad _Mechanicam_ pertinent. Has lineas describere _Geometria_ non docet sed postulat. Postulat enim ut Tyro easdem accurate describere prius didicerit quam limen attingat _Geometriæ_; dein, quomodo per has operationes Problemata solvantur, docet. Rectas & circulos describere Problemata sunt sed non Geometrica.

EBOOK PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA *** Produced by Jonathan Ingram, Keith Edkins and the Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net Transcriber's note: A few typographical errors have been corrected: they are listed at the end of the text. {Braces} are inserted by the Transcriber to clarify the meaning of maths expressions. Overlining is the method of grouping used in the original and is marked [=like this]. In Lib. I. Lemma XVIII. & XX. [r] is upright r distinguished from italics, in Lemma XVIII. [s] is long-s distinguished from short-s, and in Prop. XXII. [D] is small-caps distinguished from normal font size. * * * * * PHILOSOPHIÆ NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA * * * * * Autore _IS. NEWTON_, _Trin. Coll. Cantab. Soc._ Matheseos Professore _Lucasiano_, & Societatis Regalis Sodali. * * * * * IMPRIMATUR. S. PEPYS, _Reg. Soc._ PRÆSES. _Julii 5. 1686._ * * * * * _LONDINI,_ Jussu _Societatis Regiæ_ ac Typis _Josephi Streater_. Prostat apud plures Bibliopolas. _Anno_ MDCLXXXVII. * * * * * ILLUSTRISSIMÆ SOCIETATI REGALI a Serenissimo REGE CAROLO II. AD PHILOSOPHIAM PROMOVENDAM FUNDATÆ, ET AUSPICIIS POTENTISSIMI MONARCHÆ JACOBI II. FLORENTI. Tractatum hunc humillime _D.D.D._ _IS.

Jam vero Superis convivæ admittimur, alti Jura poli tractare licet, jamque abdita coecæ Claustra patent Terræ rerumque immobilis ordo, Et quæ præteriti latuerunt sæcula mundi. Talia monstrantem mecum celebrate Camænis, Vos qui coelesti gaudetis nectare vesci, _NEWTONVM_ clausi reserantem scrinia Veri, _NEWTONVM_ Musis charum, cui pectore puro Phoebus adest, totoque incessit Numine mentem: Nec fas est propius Mortali attingere Divos. _EDM. HALLEY._ * * * * * PHILOSOPHIÆ NATURALIS Principia MATHEMATICA. * * * * * Definitiones. * * * * * Def. I. _Quantitas Materiæ est mensura ejusdem orta ex illius Densitate & Magnitudine conjunctim._ Aer duplo densior in duplo spatio quadruplus est. Idem intellige de Nive et Pulveribus per compressionem vel liquefactionem condensatis. Et par est ratio corporum omnium, quæ per causas quascunq; diversimode condensantur. Medii interea, si quod fuerit, interstitia partium libere pervadentis, hic nullam rationem habeo. Hanc autem quantitatem sub nomine corporis vel Massæ in sequentibus passim intelligo. Innotescit ea per corporis cujusq; pondus. Nam ponderi proportionalem esse reperi per experimenta pendulorum accuratissime instituta, uti posthac docebitur. Def. II.

Ex _Mechanica_ postulatur horum solutio, in _Geometria_ docetur solutorum usus. Ac gloriatur _Geometria_ quod tam paucis principiis aliunde petitis tam multa præstet. Fundatur igitur _Geometria_ in praxi Mechanica, & nihil aliud est quam _Mechanicæ universalis_ pars illa quæ artem mensurandi accurate proponit ac demonstrat. Cum autem artes Manuales in corporibus movendis præcipue versentur, fit ut _Geometria_ ad magnitudinem, _Mechanica_ ad motum vulgo reseratur. Quo sensu _Mechanica rationalis_ erit Scientia Motuum qui ex viribus quibuscunq; resultant, & virium quæ ad motus quoscunq; requiruntur, accurate proposita ac demonstrata. Pars hæc _Mechanicæ_ a Veteribus in _Potentiis quinque_ ad artes manuales spectantibus exculta fuit, qui Gravitatem (cum potentia manualis non sit) vix aliter quam in ponderibus per potentias illas movendis considerarunt. Nos autem non Artibus sed Philosophiæ consulentes, deq; potentiis non manualibus sed naturalibus scribentes, ea maxime tractamus quæ ad Gravitatem, levitatem, vim Elasticam, resistentiam Fluidorum & ejusmodi vires seu attractivas seu impulsivas spectant: Et ea propter hæc nostra tanquam Philosophiæ principia Mathematica proponimus. Omnis enim Philosophiæ difficultas in eo versari videtur, ut a Phænomenis motuum investigemus vires Naturæ, deinde ab his viribus demonstremus phænomena reliqua. Et hac spectant Propositiones generales quas Libro primo & secundo pertractavimus.

Neq; minus contaminant Mathesin & Philosophiam qui quantitates veras cum ipsarum relationibus & vulgaribus mensuris confundunt. Motus quidem veros corporum singulorum cognoscere, & ab apparentibus actu discriminare, difficillimum est; propterea quod partes spatij illius immobilis in quo corpora vere moventur, non incurrunt in sensus. Causa tamen non est prorsus desperata. Nam suppetunt argumenta partim ex motibus apparentibus, qui sunt motuum verorum differentiæ, partim ex viribus quæ sunt motuum verorum causæ & effectus. Ut si globi duo ad datam ab invicem distantiam filo intercedente connexi, revolverentur circa commune gravitatis centrum; innotesceret ex tensione fili conatus globorum recedendi ab axe motus, & inde quantitas motus circularis computari posset. Deinde si vires quælibet æquales in alternas globorum facies ad motum circularem augendum vel minuendum simul imprimerentur, innotesceret ex aucta vel diminuta fili tensione augmentum vel decrementum motus; & inde tandem inveniri possent facies globorum in quas vires imprimi deberent, ut motus maxime augeretur, id est facies posticæ, sive quæ in motu circulari sequuntur. Cognitis autem faciebus quæ sequuntur & faciebus oppositis quæ præcedunt, cognosceretur determinatio motus. In hunc modum inveniri posset & quantitas & determinatio motus hujus circularis in vacuo quovis immenso, ubi nihil extaret externum & sensibile, quocum globi conferri possent.